对于x+y-2=0（0≤x≤2），
令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=2，
∴A（2，0），B（0，2），
∴线段AB中点坐标为（1，1），即为圆心坐标；
|AB|=

(2−0)2+(0−2)2

=2

2

，即圆的半径为

2

，
则所求圆的标准方程为（x-1）²+（y-1）²=2．
故答案为：（x-1）²+（y-1）²=2