设x,y为实数,若4x^2+2xy+y^2=1,则2x+y的最大值是_数学解答

设x,y为实数,若4x^2+2xy+y^2=1,则2x+y的最大值是

人气：226 ℃　时间：2020-05-20 18:20:16

解答

令2x+y=a
y=a-2x
代入
4x²+2ax-4x²+a²-4ax+4x²=1
4x²-2ax+(a²-1)=0
x是实数则方程有解
所以△>=0
4a²-16a²+16>=0
a²