则
| NK |
| KM |
| MF |
| FP |
| PE |
| EN |
∵BC截△PAE，
则
| EB |
| BA |
| AC |
| CP |
| PN |
| NE |
∴即有
| PN |
| NE |
| 2CP |
| AC |
所以
| PE |
| EN |
| 2CP+AC |
| AC |
∵CD截△PMA，
则
| FD |
| DC |
| CA |
| AP |
| PM |
| MF |
即
| PM |
| MF |
| 2AP |
| AC |
| PF |
| MF |
| 2AP−AC |
| AC |
因AP=AC+CP，得2CP+AC=2AP-AC，由（3），（4）得，
| PE |
| EN |
| FP |
| MF |
即
| MF |
| FP |
| PE |
| EN |
所以由（1）得NK=KM，即K是线段MN的中点．
| NK |
| KM |
| MF |
| FP |
| PE |
| EN |
| EB |
| BA |
| AC |
| CP |
| PN |
| NE |
| PN |
| NE |
| 2CP |
| AC |
| PE |
| EN |
| 2CP+AC |
| AC |
| FD |
| DC |
| CA |
| AP |
| PM |
| MF |
| PM |
| MF |
| 2AP |
| AC |
| PF |
| MF |
| 2AP−AC |
| AC |
| PE |
| EN |
| FP |
| MF |
| MF |
| FP |
| PE |
| EN |