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数学
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如图,四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米.如果四边形ABCD的周长是57厘米,那么四边形ABCD的面积是______ 平方厘米.
人气:342 ℃ 时间:2020-02-03 19:48:27
解答
S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA=
1
2
AB×PE+
1
2
BC×PF+
1
2
CD×PM+
1
2
AD×PN
因为PE=PF=PM=PN=6厘米,AB+BC+CD+AD=四边形ABCD的周长57厘米,
所以,S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
=
1
2
AB×PE+
1
2
BC×PF+
1
2
CD×PM+
1
2
AD×PN
=
1
2
×6×(AB+BC+CD+AD)
=
1
2
×6×57
=171(平方厘米);
答:那么四边形ABCD的面积是 171平方厘米.
故答案为:171.
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