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在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc
图怎么画?
人气:117 ℃ 时间:2019-08-16 13:00:35
解答
证明:欲证明AB/AC=BD/DC,可证:AB/BD=AC/DC
      由正弦定理可知:AB/BD=sin∠ADC/sin∠BAD            (1)
                      AC/DC=sin∠ADC/sin∠CAD
      又∠CAD=∠1
      所以:          AC/DC=sin∠ADC/sin∠1             (2)      
      又∠BAD+∠1=180°
      所以:           sin∠BAD=sin∠1                   (3)
      由(1)(2)(3)知:   AB/BD=AC/DC
      所以:           AB/AC=BD/DC
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