1.已知Cn=1/（2n^2+2n）,求Cn的前n项和Sn .2.用定义法证明：函数f(x)=2^x/（4^x+1)在(0,1)上_数学解答

1.已知Cn=1/（2n^2+2n）,求Cn的前n项和Sn .
2.用定义法证明：函数f(x)=2^x/（4^x+1)在(0,1)上是减函数.

人气：404 ℃　时间：2020-06-27 10:49:24

解答

1.Cn=(1/n-1/(n+1))/2所以Sn=[(1-1/2+1/2+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]/2=n/2(n+1)2.证明：任取x1,x2∈(0,1)且x12^x1所以2^(x1+x2)-1>0,2^x2-2^x1>0所以f(x1)>f(x2)由定义可知f(x)在(0,1)上是减函数....