∫(1→+∞) (arctanx)/x² dx= ∫(1→+∞) arctanx d(- 1/x)= (- arctanx)/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1/x d(arctanx)= - (- π/4) + ∫(1→+∞) 1/[x(1 + x²)] dx= π/4 + ∫(1→+∞) [(1 + x²) - x&#...