已知m是方程x^2-2006x+1=0的一个根,则代数式m^2-2005m+2006/(m^2+1)_数学解答

已知m是方程x^2-2006x+1=0的一个根,则代数式m^2-2005m+2006/(m^2+1)

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解答

∵m^2-2006m+1=0
∴m^2+1=2006m
m^2-2005m=m-1
∴m^2-2005m+2006/(m^2+1)
=m-1+1/m
=(m^2+1)/m - 1
=2006 - 1
=2005