已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1已知正方体ABCD-_数学解答

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1D1DA

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解答

过P作PR//BC,则：BP/BD=CR/CD
因为：BP=CQ,BD=CD1
所以,CQ/CD1=CR/CD
所以,若连结QR,则有QR//D1D
由PR//BC得：PR//AD,PR//面A1D1DA
由QR//D1D得：QR//面A1D1DA
所以,面PQR//面A1D1DA
所以,PQ‖平面A1D1DA