在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点求直线AP与CQ所成的角设正方体棱长为2（1）取AB中点_数学解答

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点求直线AP与CQ所成的角
设正方体棱长为2
（1）取AB中点M,CC'中点N,连接B'M,B'N
则：角MB'N就是直线AP与CQ所成的角
B'M=B'N=√5,MN=√6
其中,MN=根号6 怎么算的?

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解答

连结CN,则△CMN是RT△,
又∵CM=1,CN=√(BN²+BC²)=√5
∴MN=√6