一道有关坐标系与参数方程的题
点P在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离.
人气:398 ℃ 时间:2020-05-19 01:56:50
解答
点P在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,可设P(4cost,3sint)
点P到直线3x-4y=24的距离为d=|3*4cost-4*3sint-24|/5=12√2/5|sin(π/4-t)-√2|
|最大距离=12(2+√2)/5
最小距离=12(2-√2)/512√2/5|sin(π/4-t)-√2|这步是不是写错了?√2/2(cost-sint)=sin(π/4-t)
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