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数学
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二重积分(x+y)dxdy,D为xy=1和2,y-x=1和2在第一象限所围,请用换元法.
人气:295 ℃ 时间:2019-08-26 07:00:53
解答
令u=xy,v=y-x.则1≤u≤2,1≤v≤2
根据变换雅可比行列式,得(x+ydxdy=dudv
故 ∫∫(x+y)dxdy=∫du∫dv
=(2-1)(2-1)
=1.怎么用u,v表示x,y?这样换元积分区域就变成了1≤u≤2,1≤v≤2正方形区域,这就容易确定积分上下限。
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