求二重积分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2
人气:468 ℃ 时间:2019-08-21 20:18:50
解答
先对y积分,后对x积分.
=积分(从0到1)dx 积分(从0到2)x^2ye^(xy)dy,对y的积分做变量替换xy=t,
=积分(从0到1)dx 积分(从0到2x)te^tdt
=积分(从0到1)dx (te^t-e^t)|上限2x下限0
=积分(从0到1)(2xe^(2x)--e^(2x)+1)dx
=【xe^(2x)--e^(2x)+x】|上限1下限0
=2.
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