如图所示，作高DM、CN，则四边形DMNC为矩形．
∵EG是梯形ABCD的中位线，
∴EG∥DC∥AB．
∴F是AC的中点．
∴DC=2EF=8，AB=2FG=20，MN=DC=8．
在Rt△ADM和Rt△BCN中，
AD=BC，∠DAM=∠CBN，∠AMD=∠BNC=90°，
∴△ADM≌△BCN．
∴AM=BN=

1

2

（20-8）=6，
∴DM=

AD2−AM2

=

122−62

=6

3

，
∴S_梯形=EG•DM=14×6

3

=84

3

（cm²）．