∵AB=1，AD=2

3

，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=

π

2

，
∴S_△ABC=

1

2

×1×3=

3

2

，S_△BCD=

1

2

×3×2=3，
设二面角A-BC-D的大小为α，则cosα=

S△ABC

S△BCD

=

1

2

，
∴α=60°o
故答案为：60°．