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数学
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在四面体ABCD中,AB,BC,CD俩俩互相垂直,且BC=CD.1.求证：平面ACD垂直于平面ABC.2.求二面角C-AB-D的大小.
人气：152 ℃ 时间：2019-08-19 17:25:38
解答
1.证明：∵ AB⊥CD,BC⊥CD,
∴CD⊥平面ABC
∴平面ACD垂直于平面ABC
2.∵BC=CD,BC⊥CD
∴二面角C-AB-D =∠CBD=45°
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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1． （Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC； （Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小； （Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．
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