在四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2 ,且∠BCD=90度求：（1）A到平面BCD的距离；（2）AC与平面_数学解答

在四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2 ,且∠BCD=90度
求：（1）A到平面BCD的距离；
（2）AC与平面BCD所成的角.

人气：241 ℃　时间：2019-10-19 15:25:49

解答

设E为BD中点,连接AE,CE.下面证明AE垂直于面BCD：由AB=AD=1,E为BD中点,则AE垂直于BD在RT△BCD中,BD=(BC^2+CD^2)^O.5=根号3, E为BD中点,则CE=BE=BD/2=(根号3)/2,在RT△ABE中,AE=(AB^2-BE^2)^O.5=1/2,对△ACE,由AC^...