呵呵
我刚才刚好做了一道题是证明这两条棱垂直的
相对两条棱所成角的大小为90°
证明如下
过A在面BCD作投影点A'
连接AA',BA'
由于是正四面体,延长CA'交CD于F点,即CD中点
BCD为正三角形
所以BF垂直于CD
又因为AA'垂直于平面BCD
所以CD垂直于AA'
所以CD垂直于平面ABF
所以AB和CD互相垂直
你可以看这里http://zhidao.baidu.com/question/222560666.html