已知a,b,c都大于零.且1/a+1/b>1/c 求证:1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c
已知a,b,c都大于零.且1/a+1/b>1/c 求证:1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c+1)
人气:190 ℃ 时间:2019-12-10 20:51:43
解答
1/a+1/b>1/c
∴ (a+b)·c>ab
[(a+1)+(b+1)]·(c+1)
=(a+b+2)·(c+1)
=(a+b)·c+(a+b)+2c+2
>ab+(a+b)+2c+2
>ab++(a+b)+1
=(a+1)·(b+1)
∴ 1/(a+1)+1/(b+1)>1/(c+1)二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。
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