关于刚体的一道基础大学物理题,一飞轮的转动惯量为J,开始制动时的角速度为w.,设阻力矩与角速度的平方成正比,比例系数为k,求使角速_物理解答

关于刚体的一道基础大学物理题,
一飞轮的转动惯量为J,开始制动时的角速度为w.,设阻力矩与角速度的平方成正比,比例系数为k,求使角速度减少为起始时的三分之一时所经历的时间?
我的基础不太好,希望讲解细致哟~

人气：365 ℃　时间：2020-05-21 21:12:53

解答

设角加速度为B
M=JB
而阻力矩 M=-kW^2
故 -kW^2=JB=JdW/dt
分离变量得
dW/W^2=-((k/J)dt
两边积分,左边从Wo到(Wo/3);右边的下限为0,上限为t
2/Wo=(k/J)t
t=2J/(kWo)