已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x若函数y=f(x)在区间（1,+无穷）上有两个极值点,求实数m_数学解答

已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
若函数y=f(x)在区间（1,+无穷）上有两个极值点,求实数m的取值范围

人气：298 ℃　时间：2020-01-29 00:55:12

解答

F(x)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)xF'(x)=x^2-(m+3)x+(m+6)F'(x)为开口向上的抛物线,顶点为[(m+3)/2,(m+6)-(m+3)^2)/4]要使F(x)在[1,∞]内有2个极点,只要F'(x)在[1,∞]内有2个零点,所以F'(x)在[-∞,(m+3)/2]内单调递减,...