设函数f（x）=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x(x∈R,m>0)
求函数f(x)的单调区间和极值.
已知函数f（x）有三个互不相同的零点0,x1,x2,且x1f(1)成立,求m的取值范围
人气：411 ℃ 时间：2019-10-19 00:59:57
解答
单调区间为：增区间（1-m,1+m）
减区间（-无穷,1-m）与（1+m,+无穷）
极值有：极大值f(1+m)=((2*m-1)(m+1)^2)/3;
极小值f(1-m)=((4m-1)(m-1)^2)/3;
由条件可以知道f(x1)>f(1)则有0>f(1)=m^2-1/3;
所以m的范围为（0,（1/3）^(1/2)）
推荐
- 设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
- 已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
- f(x)=1/3x^3+1/2(m-1)x^2+x+2,求函数f(x)的单调区间
- 设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x 求m的取值范围
- 设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2． （Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．
- 如何用一个质量为m的钩码,一把刻度尺,一只铅笔和一些细绳来测量一根长1米左右粗细均匀的细木棒的质量
- 257,198,259,173,261,168,263,()
- 如图所示，一物块在恒定的水平拉力F的作用下，沿水平地面10s内匀速前进了5m，拉力做了50J的功．求： （1）物块的速度； （2）拉力做功的功率； （3）物块受到地面的摩擦力．
猜你喜欢
