解关于x、y的方程组

y＝2x y＝x+k

得

x＝k y＝2k

，
∵一次函数y=2x和y=x+k的图象的交点在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴

k＞0 2k＞0

，
解得k＞0．
故答案为k＞0．