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数学
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设F
1
,F
2
分别是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的左,右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF
1
|的最大值为______.
人气:117 ℃ 时间:2020-04-04 01:40:04
解答
由题意F
2
(3,0),|MF
2
|=5,
由椭圆的定义可得,|PM|+|PF
1
|=2a+|PM|-|PF
2
|=10+|PM|-|PF
2
|≤10+|MF
2
|=15,
当且仅当P,F
2
,M三点共线时取等号,
故答案为:15.
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