（三角函数）计算已知锐角a的正切值是方程2x^2+x-6=0的一根,求（3+2cos²a）/（sin²a+si_数学解答

（三角函数）计算
已知锐角a的正切值是方程2x^2+x-6=0的一根,求（3+2cos²a）/（sin²a+sina×cosa+cos²a的值
以求出x=1.5,x=-2

人气：117 ℃　时间：2020-04-08 18:33:34

解答

公式知道吧
2cos²A=1+cos2A
sin²A=2sinA·cosA
sin²A+cos²A=1
sin2A=2tanA/(1+tan²A)
cos2A=(1-tan²A)/(1+tan²A)
(3+2cos²A）/（sin²A+sinA×cosA+cos²A)
=[3+(1+cos2A)]/(1+½sin2A)
=(4+cos2A)/(1+½sin2A)
已得x=1.5 ,x=-2(舍)
tanA= 1.5
cos2A= -5/13
sin2A= 12/13
∴原式=47/19