> 数学 >
观察下表中的数字排列规律,第n行(n≥2)第2个数是 ___ .

人气:382 ℃ 时间:2019-08-20 05:42:20
解答
由题得,第n行(n≥2)第2个数分别是2,4,7,11,16…记为数列{an},则a3-a2=2,a4-a3=3…
所以有a3=a2+2,a4=a3+3=a2+2+3…
故an=a2+2+3+4+…+(n-1)=2+
(n-2)(2+n-1)
2
=
n2-n+2
2

故答案为:
n2-n+2
2
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