解析几何+函数的难题 急···
有个直线过右焦点F1(1,0),交椭圆于AB两点,P(-2,0),若三角形PAB的面积为36/13,求直线AB的方程.(椭圆的方程式x^2/4+Y^2/3=1)
我的问题一:答案里大概是设直线AB是x=my+1,但是我不太明白为什么要这样设而不是y-y0=k(x+2).老师说这样是为了不用讨论,
我的问题二:如果是设我的这种y-y0=k(x+2),要怎样做?(听同学说要什么分类讨论)求详细步骤啊~
上面有个地方写错了,是y-y0=k(x-1),
人气:226 ℃ 时间:2020-04-26 10:06:10
解答
直线AB可能垂直x轴,若AB垂直x轴,则直线AB的斜率不存在,你无法把AB的方程当作y-y0=k(x-1).这里要注意:不是你说的y-y0=k(x+2).如果你非要设成y-y0=k(x-1),你必须先把斜率不存在(AB垂直x轴)的情况计算完,这种情况好计...我看错了,是y-y0=k(x-1),能不能写个再详细一点的步骤啊···谢谢呵呵,你还让我注意!!!直线不过P(-2,0)过的是F1(1,0)。才不是你说的y-y0=k(x+2),而y-y0=k(x-1)都说是我看错啦。还有个问题是为什么这种x=my+1就不用讨论啊?不给m=0,x=1吗?这种式子有什么名称的吗?(不用解答第一个追问了)如果你非要设成y-y0=k(x-1),你必须先把斜率不存在(AB垂直x轴)的情况计算完,这种情况好计算。AB的方程是x=1,代入椭圆方程可得:A(1,3/2)、B(1,-3/2)。三角形PAB的面积为=9/2<>36/13。所以,x=1不是所求。然后你就可以按y-y0=k(x-1)去算了。你说的上面的我都明白了,就是为什么这种x=my+1就不用讨论啊?不给m=0,x=1吗这样的话也是垂直于X的啊x=my+1包括垂直x轴的情况了。m=0时,就是x=1。你说的m=1,莫明其妙!!!
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