已知直线Y=X+0.5与抛物线Y^2=4X及定点E(1,2),M,N为抛物线上两动点,且满足EM垂直EN,求证:直线MN恒过定点
没思路
我要的是过程
没看明白
人气:435 ℃ 时间:2020-04-17 04:43:21
解答
MN分别设为 (m^2/4,m)(n^2/4,n)(m和n>0)
根据垂直的定义
(m^2/4-1)(n^2/4-1)+(m-2)(n-2)=0
得到(m+2)(n+2)+16=0
再用2点式写出直线
y-m=4/(m+n) *(x-m^2/4)
y=(4x+mn)/m+n
所以过定点(5,2)
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