A、物体在运动过程中的加速度不为零，物体的速度一定是变化的，而速度大小不一定变化．比如匀速圆周运动．故A错误．
    B、物体在运动过程中的加速度不为零，物体的速度一定是变化的，而速度方向不一定变化．比如自由落体运动．故B错误．
    C、物体的速度是变化的，由动量P=mv可知，动量是变化的．故C正确．
    D、物体的动能不一定随时间变化，比如匀速圆周运动，物体的动能不变．故D错误．
故选C