在三角形ABC中,若(b^2)+(c^2)=(a^2)+bc(1) 求A(2) 若sinBsinC=sin^2A,判断三角形ABC_数学解答

在三角形ABC中,若(b^2)+(c^2)=(a^2)+bc
(1) 求A
(2) 若sinBsinC=sin^2A,判断三角形ABC的形状

人气：102 ℃　时间：2020-07-05 22:04:14

解答

（1）、根据余弦定理cosA=b^2+c^2-a^2/2bc∵bc=b^2+c^2-a^21/2=b^2+c^2-a^2/2bc∴cosA=1/2∴∠A=60° （2）∵sinBsinC=sin^2A=1-（1/2）^2=3/4由于∠B+∠C=180°-60°=120°则sinBsinC=sinBsin（120°-∠B）=-[cos(...