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数学
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如图所示.△ABC的高AD与BE相交于H,且BH=AC.求证:∠BCH=∠ABC.
人气:286 ℃ 时间:2019-11-17 20:52:14
解答
证明:∵△ABC的高AD与BE相交于H,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∠DBH=90°-∠DHB,∠HAE=90°-∠AHE,
∵∠DHB=∠AHE,
∴∠DBH=∠HAE,
∵BH=AC,
∴△ADC≌△BDH,
∴AD=BD,CD=HD,
∴∠BCH=∠ABD=45°.
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