判断多项式x^4+2x^3-16x^2+6x+2在有理数域上是否可约?等待ing
人气：155 ℃ 时间：2020-04-18 07:30:56
解答
令f(x)=x^4+2x^3-16x^2+6x+2
四次项系数为1,常数项为2,而2的因数为±1、±2
∴在有理数域上可能因式x+1、x-1、x+2、x-2.
∴f(-1)=-20≠0 f(1)=-6≠0 f(-2)=-74≠0 f(2)=-18≠0
∴在有理数域上不可约
推荐
- f(x),g(x)是有理数域上的多项式,且f(x)在有理数域上不可约,
- 在用艾森斯坦判别法判别整系数多项式,判断多项式在有理数域是否可约的问题.
- 在有理数域上分解以下多项式为不可越因式的乘积 x^3-2x^2-2x+1
- f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积
- 证明多项式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)在有理数域上不可约
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢
