已知方程x²+y²-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆,求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于_数学解答

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0.
（1）若此方程表示圆,求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值；
（3）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点,求以MN为直径的圆的方程

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解答

（1）x²+y²-2x-4y+m=0即（x-1）²+（y-2）²=5-m
若此方程表示圆,则5-m＞0∴m＜5