线性代数,向量,以知n维向量a1,a2,a3线性无关,证明3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.用定义方法会了,用秩方法做,
人气:396 ℃ 时间:2020-03-16 01:40:14
解答
证明:因为a1,a2,a3线性无关,所以 r(a1,a2,a3)=3
由已知 (3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=(a1,a2,a3)K
K=
3 0 -5
2 1 0
0 -1 4
= 22 ≠0
所以K是可逆矩阵
所以 r(3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=r((a1,a2,a3)K)=r(a1,a2,a3)=3
所以 3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.
推荐
- a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关
- a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关
- 设n维向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a2, a2+2a3, a3+2a4线性无关.求详细的解题过程
- 设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是:如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线
- 设a1,a2,a3,b均为n维非零列向量,a1,a2,a3线性无关且b与a1,a2,a3分别正交,试证明a1,a2,a3.b线性无关
- 反映巴金品质的成语
- 昆虫记的好词!就要词,4字的!要50!我加100!明天我交作业了
- 我不想了解将来生活竞争有多残酷(翻译成英文)
猜你喜欢