已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+31,当x属于（0,π/2）时,求函数f(x)的值域；2,若f(x)=_数学解答

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+3
1,当x属于（0,π/2）时,求函数f(x)的值域；
2,若f(x)=28/5,且x属于）π/6,5π/12）,求cos(2x-π/12)的值

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解答

（1)
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x+3
=√3sin2x+1+cos2x+3
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+4
=2sin(2x+π/6)+4
∵x属于（0,π/2）
∴π/6