过椭圆x26+y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被点P平分，则这条弦所在直线方程（　　）A. y=53x-56B. y=5_数学解答

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过椭圆

=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被点P平分，则这条弦所在直线方程（　　）
A. y=

B. y=

C. y=-

D. y=

人气：465 ℃　时间：2019-11-24 14:26:45

解答

设过点P的弦与椭圆交于A1（x1，y1），A2（x2，y2）两点，则x1+x2=4，y1+y2=-2，∵x126+y125=1，x226+y225=1∴两式相减并代入x1+x2=4，y1+y2=-2，可得23（x1-x2）-25（y1-y2）=0，∴kA1A2=y1-y2x1-x2=53．∴弦所在直...