假设存在整数解x和y满足方程
x^5-y^5=(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4) 因为1993是质数,所以x-y=1,代到上面的式子里整理以后得到5y^4+10y^3+10y^2+5y=1992.等式左边显然是5的倍数,而1992不能被5整除,所以等式矛盾
所以这个方程没有整数解