∵圆锥的高为2

15

cm，底面半径为2cm，
∴圆锥的母线长为

(2 15 )2+22

=8cm；圆锥的底面周长为4πcm，
设扇形的圆心角为n，
∴

nπ×8

180

=4π，
解得n=90°，
设圆形纸片的半径为OB=x．
∴OA=

OC2+AC2

=

2

x，
∴x+

2

x=8，
解得：x=8

2

-8，
这个圆形纸片的半径最长可以是8

2

-8cm．
故选：B．