已知数列{an}的前n项和为Sn，且点(an，Sn)(n∈N*)在直线2x-y-3=0上，则数列{an}的通项公式为______．_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且点(an，Sn)(n∈N*)在直线2x-y-3=0上，则数列{a_n}的通项公式为______．

人气：102 ℃　时间：2019-09-05 01:06:24

解答

∵点（an，Sn）在直线2x-y-3=0上，∴2an-Sn=3，①∴2an-1-Sn-1=3（n≥2）②①-②得：2（an-an-1）=Sn-Sn-1=an，∴an=2an-1（n≥2）又2a1-a1=3，∴a1=3．∴数列{an}为a1=3，公比q=2的等比数列，∴an=3•2n-1．故答案...