已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为( )
A. 2
B. 0
C. 1
D. 不能确定
人气:401 ℃ 时间:2019-10-02 08:57:24
解答
∵函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数
∴f(-2x+1)=-f(2x+1)
令t=1-2x代入可得f(t)+f(2-t)=0
函数f(x)关于(1,0)对称
由函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称
函数g(x)关于(0,1)对称从而有g(x)+g(-x)=2
故选A
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