若O为△ABC的重心,则向量OA+向量OB+向量OC=?_数学解答

若O为△ABC的重心,则向量OA+向量OB+向量OC=?

人气：403 ℃　时间：2019-08-19 16:02:21

解答

我来给你证明：设BC边的中点为D,则：AO=(2/3)AD=(2/3)(AB+AC)/2=(AB+AC)/3,即：OA=-(AB+AC)/3,而：在△BOC中,OD=(OB+OC)/2,即：OB+OC=2OD=2AD/3=(AB+AC)/3,故：OA+OB+OC=-(AB+AC)/3+(AB+AC)/3=0...