您的题目有误.
原题：
不等式x^2-2x+3≤a^2-2a-1在R上的解集为空集,则实数a的取值范围
原不等式即
x^2-2x-(a^2-2a-4)≤0
若方程无解,则由图像可知
△＜0
即
4+4(a^2-2a-4)＜0
解得a∈(-1,3)