如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______数学解答

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______度．

人气：116 ℃　时间：2020-06-12 06:45:07

解答

Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；
由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；
而∠BED=180°-∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；
易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，
∴BE∥C′F，
∴∠EFC′=180°-∠BEF=125°．

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