在CP上截取CE=DP，连接AC、AE、AD．
∵直径AB与直径CD垂直交于O，
∴∠CAD=90°，且AC=AD，
又∵∠ACP=∠ADP，
在△ACE和△ADP中，

AC＝AD ∠CAE＝∠DAP CE＝DP

，
∴△ACE≌△ADP（SAS），
∴AE=AP，∠CAE=∠DAP．，
∴∠DAP+∠EAD=∠CAE+∠EAD=90度，
∴△EAP为等腰直角三角形，
∴PE=

2

AP，
∴

PC−PD

AP

=

PC−CE

AP

=

PE

AP

=

2

．