先观察下列连续奇数平方差运算：3²－1²=（3+1)(3-1)=8=8×15²-3²=（5_数学解答

先观察下列连续奇数平方差运算：
3²－1²=（3+1)(3-1)=8=8×1
5²-3²=（5+3）（5-3）=16=8×2
7²-5²=（7+5)(7-5)=24=8×3
……
请你观察计算的结果有什么规律?并试着给出证明.
【
】】【

人气：197 ℃　时间：2020-03-24 18:00:29

解答

(2n+1)^2-(2n-1)^2
=[(2n+1)-(2n-1)][2n+1)+(2n-1)]
=8n