10如图,在ΔABC中,BC= a ,P是BC上一点,PE‖AC,PF‖AB,分别交AB,AC于E,F,求使平行四边形AEPF面积
求使平行四边形AEPF面积最大
时点P的位置.
不好意思 图发不过来
人气：311 ℃ 时间：2019-08-17 09:33:14
解答
设△ABC中BC边上的高为h
△EBP中BP边上的高为h1
△PFC中PC边上的高为h2
△ABC∽△EBP∽△PFC,
设BP=x,则PC=10-x
平行四边形AEPF的面积=S△ABC-△EBP-△PFC
h1=x/10h,h2=(10-x)/10h
S△ABC-△EBP-△PFC=1/2h(10-x^2/10-(10-x)^2/10)=h*(-x^2+10x)/10
所以x=5时-x^2+10x有最大值
此时p为BC中点
推荐
- 如图，在△ABC中，AB=AC，点P是线段BC上任意一点（不同于B、C点），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，试问：线段PE、PF，AB之间有什么数量关系？说说你的理由．
- 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,作PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,则四边形AEPF的周长与AB之间有何关系?
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,试说明PE+PF=a
- 在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB． 请直接应用上述信息解决下
- 如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC与E，PF∥AC交BC与F．求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等．
- 加上适当的关联词,把两句话合成一句话
- 《庄子 知北游》所说的“澡雪而精神”是什么意思?
- 和谐 仁慈 善良造句
猜你喜欢
