根据题意，得
-x²+2x+c=-（x-1）²+（c+1）≠0，
∵（x-1）²≥0，
∴c+1＜0时，分式

1

−x2+2x+c

总有意义，
∴c＜-1；
∴当c＜-1时，分式

1

−x2+2x+c

总有意义；
故答案是：c＜-1．