急,如图,AD是三角形ABC的中线,E,G分别是AB,AC的中点,GF平行于AD交ED的延长线于F（1）猜想EF与AC有怎样的关系_其他解答

急,
如图,AD是三角形ABC的中线,E,G分别是AB,AC的中点,GF平行于AD交ED的延长线于F
（1）猜想EF与AC有怎样的关系
（2）证明你的猜想
AD是BC上的中线

人气：405 ℃　时间：2020-09-29 00:53:28

解答

相等
DE是三角形的中线,则DE=1/2AC
设FG交CD于T
那么GT//AD,则由于G是AC中点,则T是CD中点
那么由于GC//DF,对应角相等,
所以三角形GTC全等于三角形DFT
所以DF=GC
而GC=1/2AC
所以DF=1/2AC,
又上面已经证明DE=1/2AC
所以EF=AC