已知函数f(x)=x²-ax-2在区间[0,2)上存在x0,且f(x0)=0,求a的取值范围
人气:339 ℃ 时间:2020-05-04 10:22:34
解答
函数f(x)=x²-ax-2在区间[0,2)上存在x0,且f(x0)=0即方程 x²-ax-1=0在【0,2)上有解容易知道x=0不是方程的解即方程 x²-ax-1=0在(0,2)上有解∴ ax=x²-1在(0,2)上有解∴ a=x-1/x在(0,2)...您解的很好,及时第二行方程抄错了,应该是-2,不是-1,改一下选用哦,抱歉,重新答过。函数f(x)=x²-ax-2在区间[0,2)上存在x0,且f(x0)=0即方程 x²-ax-2=0在【0,2)上有解容易知道x=0不是方程的解即方程 x²-ax-2=0在(0,2)上有解∴ ax=x²-2在(0,2)上有解∴ a=x-2/x在(0,2)上有解函数 y=x-2/x在(0,2)上是增函数,值域为(-∞,1)∴ a的取值范围是(-∞,1)
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