如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积是（　　） A. 48B. 36C._数学解答

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积是（　　）

A. 48
B. 36
C. 18
D. 24

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解答

过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=6，CE=AD=2，∴BE=BC+CE=8+2=10，∵BD=8，∴BE2=BD2+DE2，∴△BDE是直角三角形，∠BDE=90°，∵S△ABD=S△DCE，∴S梯形ABCD=S△BCD+S△...